miércoles, 16 de noviembre de 2022

Lámina 2º ESO: TANGENCIAS II

   Después de la primera de las láminas de tangencia, vamos a continuar con los casos vistos en clase:

 En el primer ejercicio hay que realizar las rectas tangentes interiores a dos circunferencias. Para ello volvemos a reducir el caso al de las rectas tangentes a una circunferencia que pasen por un punto exterior, en esta ocasión consideramos a la circunferencia pequeña como "un punto gordo", de tal forma que lo que ha "crecido" ha sido el radio, así ha de "crecer" la circunferencia grande, y se traza una circunferencia que de radio es la suma de los dos. Una vez que hemos hallado los puntos de tangencia en la circunferencia, como si fuera el caso ya comentado del punto y la circunferencia, trazamos los radios y los puntos de intersección de estos radios con la circunferencia dato son los de tangencia interiores de esa circunferencia. Para hallar los puntos de tangencia en la otra circunferencia se dibujan los radios paralelos a los hallados pero en sentido contrario, es decir, si el radio está en el hemisferio superior, el que hay que trazar se hace en el inferior.

  En el segundo ejercicio se tiene en cuenta la primera propiedad de la tangencia que decía que el radio de la circunferencia tangente a una recta era perpendicular a ésta por el punto de tangencia, por otro lado, la distancia que separa al centro de la circunferencia de la recta ha de ser la misma que el radio de la circunferencia, como vimos en las posiciones relativas entre circunferencias y rectas, así haciendo una paralela a la distancia del radio estarán los centros de las circunferencias tangentes a esa rectas con el radio dado. Por último, para que la distancia del centro a las rectas que se cortan sea la misma, su centro estará en la bisectriz, que recuerdo era el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (igual distancia) de dos rectas que se cortan.

  En el tercero, se realiza la paralela al radio dado y un arco de circunferencia sumando el radio dado, y se aplica la segunda propiedad de la tangencia:

2. SEGUNDA PROPIEDAD
     "Los centros de las circunferencias tangentes están alineados (en la misma línea) con el punto de tangencia".







 


1 comentario:

  1. Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.

    ResponderEliminar